Ускорение – физическая величина, показывающая быстроту изменения скорости. Ускорение равно отношению изменения скорости за промежуток времени к величине этого промежутка
Ускорение – векторная величина, оно имеет направление.
Если вектор ускорения направлен в ту же сторону, что и выбранная нами ось координат, то говорят, что проекция ускорения на ось положительная. Если же ускорение и выбранная ось направлены в разные стороны, то проекция ускорения отрицательная.
Если ускорение и скорость тела направлены в одну сторону, то модуль скорости тела увеличивается, оно разгоняется.
Если ускорение и скорость тела направлены в разные стороны, то модуль скорости тела уменьшается, тело тормозит.
Ускорение в системе СИ измеряется в м/с2 (метрах, деленных на секунду в квадрате).
Пример. Пусть материальная точка движется вдоль оси ОХ со ускорением a = 2 м/с2. Это означает, что за любую секунду движения скорость тела изменяется на 2 м/с.
Равноускоренное прямолинейное движение — движение, при котором ускорение тела остается постоянным (a=const), а скорость за равные промежутки времени изменяется на одинаковую величину.
Так как ускорение при данном виде движения остается неизменным, то скорость является линейной функцией и вычисляется по формуле:
Перемещение можно рассчитать, применяя следующие формулы:
Обратим внимание, что вторую формулу удобно использовать в задачах, где не дано время движения.
Для прямолинейного равноускоренного движения закон движения выглядит следующим образом:
В записанных уравнениях постановка знаков ± связана со знаками проекций величин скорости, ускорения и перемещения.
Рассмотрим основные графики величин для равноускоренного прямолинейного движения.
Так как модуль ускорения при равноускоренном движении со временем не изменяется, то его график будет представлен в виде прямой линии, параллельной оси времени.
Графики ускорения при равноускоренном прямолинейном движении
На левом рисунке проекция ускорения на ось ОХ, вдоль которой движется тело, положительная. Поэтому график ускорения лежит выше горизонтальной оси t. На правом рисунке ускорение направлено против оси ОХ, его проекция отрицательная. График лежит ниже оси t.
Так как величина скорости тела при данном виде движения рассчитывается по формуле
то ее график будет выглядеть как линейная функция (прямая, расположенная под углом к оси t, исходящая из точки начальной скорости).
Графики скорости при равноускоренном прямолинейном движении
На графике слева проекция скорости положительная (υ>0), проекция ускорения тоже положительная (a>0), т.к. скорость тела возрастает со временем. График лежит выше оси t.
На графике справа тело перемещается в направлении, обратном направлению оси ОХ, поэтому проекция скорости отрицательна. Проекция ускорения тоже отрицательна (a <0), график лежит ниже оси t, тело разгоняется в направлении, противоположном оси ОХ.
График перемещения тела представляет собой ветвь параболы, исходящей из начала координат. Такой вид графика образуется из того, что формула перемещения при данном виде движения является квадратным уравнением, зависящем от t.
Так как основными видами прямолинейного движения, изучаемыми в школе, являются равномерное и равноускоренное движение, то движение, описываемое графиком в виде ветви параболы, можно сразу охарактеризовать как равноускоренное (при равномерном движении таких графиков нет ни для одной из характеризующих величин).
Если ветвь параболы направлена вверх на графике, значит ускорение на этом участке сонаправлено с осью ОХ. Если ветвь параболы направлена вниз, то ускорение направлено против оси ОХ.
График координаты тела представляет собой график перемещения с учетом начальной координаты x0.
Остальные тонкости анализа графиков прямолинейного движения будут рассмотрены в отдельной главе.